Uji Spearman

Uji Korelasi Spearman

Korelasi Spearman ditemukan oleh Charles Spearman (1863 – 1945). Seorang ahli psikologi yang bekerja dengan menggunakan statistk. Dia adalah seorang pelopor dari analisis faktor.

Uji korelasi Spearman merupakan uji statistik non parametris. Uji ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis asosiatif bila masing-masing variabel yang dihubungkan berbentuk ordinal.

Jadi gini, jenis data itu ada empat, nominal, ordinal, interval, dan rasio. Apa yang dimaksud dengan data ordinal adalah data yang diperoleh dengan cara klasifikasi misalnya untuk jenis pekerjaan, pegawai negeri dikasih nilai 1, pegawai swasta 2, kemudian wiraswasta 3.

Kemudian, data interval adalah data yang diperoleh dari pengukuran, yang mana jarak antar dua titik itu sudah diketahui. Contohnya Celcius pada 0° C sampai 100° C. Skala ini jelas jaraknya, bahwa 100-0=100.

Selanjutnya, data rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, yang mana jarak dua titik pada skala sudah diketahui, dan mempunyai titik nol yang absolut. Contohnya jumlah jeruk yang dimakan Budi. Kalau lima ya berarti lima jeruk dimakan Budi, kalau nol ya berarti tidak ada.

Nah, yang dimaksud dengan ordinal data yang diperoleh dengan cara kategorisasi, tetapi diantara data tersebut terdapat hubungan. Contohnya, kepuasan pelanggan dikategorisasi menjadi lima yakni sangat puas diberi nilai 1, puas diberi nilai 2, cukup puas diberi nilai 3, tidak puas diberi nilai 4, serta sangat tidak puas diberi nilai 5.

Uji Spearman hanya diperuntukkan bagi uji dengan dua subjek yang berbeda atau disebut juga sampel bebas.Karena uji kesesuaian, maka jelas sifat hubungan kedua variabel adalah simetris, bukan resiprokal (timbal balik).

Biar tidak bingung, kami jelaskan juga apa yang dimaksud dengan hubungan simetris dan resiprokal.

Hubungan simetris itu adalah hubungan antarvariabel yang mana kedua variabel bisa muncul secara bersamaan. Ada empat jenis hubungan simetris ini adalah :
1.kedua variabel merupakan indikator untuk konsep yang sama. Contohnya kualifikasi guru yang baik adalah tingkat pendidikan dan pengalaman mengajarnnya.

2.kedua variabel merupakan akibat dari faktor yang sama. Contohnya UN menyebabkan mental siswa drop tetapi juga meningkatkan mintah belajar.

3.kedua variabel berkaitan secara fungsional atau komplementatif. Contohnya kekuasaan mengalami kaitan fungsi dengan tugas dan tanggung jawab, akan tetapi tidak berarti kekuasaan dipengaruhi oleh tugas dan tanggung jawab.    

4.hubungan kebetulan semata-mata. Contohnya anak pandai tidak lulus UN, tetapi anak bodoh lulus dengan baik. Jadi, tidak ada hubungan antara bodoh dengan kelulusan, dan pandai dengan kegagalan.      

  Sementara yang dimaksud dengan hubungan timbal balik atau resiprokal adalah hubungan yang menunjukkan pada suatu saat variabel A menyebabkan munculnya B, pada saat lain variabel B menyebabkan terjadinya A. Contohnya siswa yang belajar teratur prestasinya tinggi. Kemudian siswa yang berprestasi tinggi menyebabkan belajar teratur.

Kapan Digunakan?

Korelasi ini tidak memerlukan asumsi normalitas, maka korelasi rank spearman cocok juga digunakan untuk data dengan sampel kecil. Korelasi Rank Spearman menghitung korelasi dengan menghitung ranking data terlebih dahulu. Artinya korelasi dihitung berdasarkan orde data. Ketika peneliti berhadapan dengan data kategorik seperti kategori pekerjaan, tingkat pendidikan, kelompok usia, dan contoh data kategorik lainnya, maka korelasi ini cocok digunakan. Spearman pun cocok digunakan pada kondisi dimana peneliti dihadapkan pada data numerik (kurs rupiah, rasio keuangan, pertumbuhan ekonomi), namun peneliti tidak memiliki cukup banyak data (data kurang dari 30).

Koofisien korelasi Spearmon dan Pearson sama yakni memiliki nilai antara nilai -1 sampai dengan 1. Semakin mendekati 1 maka korelasi semakin kuat sedangkan semakin mendekati nol maka korelasi antara dua variabel semakin rendah.

Sedangkan tanda koefisien korelasi menunjukkan arah hubungan. tanda negatif (-) menunjukkan hubungan yang berkebalikan. Tanda (+) menunjukkan hubungan yang searah. Berkebalikan artinya semakin meningkat nilai suatu variabel maka variabel lainnya semakin menurun. Searah artinya semakin meningkat nilai suatu variabel maka variabel lainnya ikut meningkat.

Contohnya kita ingin mengetahui hubungan antara tingkat pendidikan dengan tingkat kepedulian masyarakat terhadap kebijakan pemerintah. Setelah dilakukan penghitungan dengan menggunakan Korelasi Spearman diperoleh nilai koefisien korelasi sebesar 0,2. Angka itu menunjukkan bahwa hubungan tingkat pendidikan dan kepedulian masyarakat rendah. Namun hubungannya searah.

Simbol ukuran populasinya adalah  ρ  dan ukuran sampelnya r_s

 Formula r_s untuk korelasi Spearman adalah sebagai berikut:

Keterangan:

rs: Rank -Order( koefisien korelasi)

Angka 1 : Bilangan konstan

6 : bilangan konstan

d: Perbedaan antara pasangan jenjang

∑ : Sigma atau jumlah

N: Jumlah individual dalam sampel

Pembuatan ranking dapat dimulai dari nilai terkecil atau nilai terbesar tergantung permasalahannya. Bila ada data yang nilainya sama, maka pembuatan ranking didasarkan pada nilai rata-rata dari ranking-ranking data tersebut. Apabila proporsi angka yang sama tidak besar, maka formula diatas masih bisa digunakan. Namun apabila proporsi angka yang sama cukup besar, maka dapat digunakan suatu faktor koreksi dan formula menjadi seperti berikut ini:

Contoh

Seorang manager produksi ingin mengetahui apakah ada hubungan antara nilai tes bakat (aptitude test) pada waktu penerimaan kerja dengan rating tampilannya setelah satu semester bekerja.  Nilai aptitude test berkisar antara  0 sampai 100.  Sedangkan rating tampilan mempunyai skala sebagai berikut:

1 =  pekerja berpenampilan sangat dibawah rata-rata

2 =  pekerja berpenampilan dibawah rata-rata

3 =  pekerja berpenampilan sedang (rata-rata)

4 =  pekerja berpenampilan diatas rata-rata

5 =  pekerja berpenampilan sangat diatas rata-rata